Datengrundlage:

(stuendlich) Niederschlag, Temperatur, Windmaxima
(taeglich) Temperaturextrema, Windmaxima

Dimensionen

Zeit: 3 Monate fuer 10 Jahre in 2 Zeitscheiben
Raum: 200 x 200 Pixel in verschiedenen Hoehenlagen und Expositionen

Wir muessen teilen nach

* Hoehe
* Tageszeit
* Monat?

Homogene Stichprobe

Zeit

Niederschlag

Das Klimadiagramm von Trier zeigt, dass sich ueber die fuer die Arbeit relevanten Monate 6, 7 und 8 die Niederschlagssumme kaum veraendert. Dadurch laesst sich argumentieren, man koenne die Niederschlagsmaxima der drei Monate gleich behandeln und in einer Gruppe belassen. Welche weiteren Prozesse sind in der Niederschlagsreihe zu erwarten? Frontendurchgaenge, bei konvektiven Ereignissen: Tagesgang.

Frontendurchgaenge

Die Wahrscheinlichkeit / Haeufigkeit von Frontendurchgaengen duerfte sich innerhalb der 3 Monate nicht signifikant aendern, oder?

Tagesgang

Gibt es eine Haeufigkeitsverteilung konvektiver Ereignisse im Tagesgang? A la “ab Sonnenaufgang ein Haufen Konvektion und Verdunstung bis dann nachmittags genug Wasser in der Atmosphaere ist um auszuregnen”? Ja, gibt es. Konvektive Niederschlaege haben ihr Maximum am spaeten Nachmittag / fruehen Abend (18 - 20). Also fallen auch die 2h Werte weg, oder? Alternativ sagen wir: Gut, es gibt konvektive Ereignisse, aber nicht nur. Also auch Fronten, die davon unabhaengig sind. Das passt dann schon?! Nein. Vor allem deswegen, weil die konvektiven Ereignisse wahrscheinlich einen grossen Teil des Gesamtniederschlags ausmachen.

Fixed window ist nicht interessant fuer die Statistik, da das grosse Problem die Niederschlaege der letzten X Stunden sind. Also ist ein moving window angebracht, zumindest bei Tageswerten. Ist das bei 2 oder 3 h Werten auch so?

Also, zweistuendige Niederschlagsmengen sind nicht repraesentativ, weil diese ueber den Tag nicht gleichverteilt sind. Wenn wir jetzt aber nur tageweise die maximale Menge in 2h nehmen? Warum dann nicht gleich den 24h Wert? (Siehe vorheriger Absatz) Oder running mean! Ein zweistuendig inkrementiertes 24h running mean der Niederschlagssumme. Damit ist der Tagesgang eliminiert und die Moeglichkeit erhalten, schwere Ereignisse die auch ueber einen ganzen Tag gehen zu behalten.

Temperatur

Probleme bereitet die Temperaturkurve, die eine Differenz von etwa 2.5 Grad C zwischen Juni und Juli aufweist. Wuerden mit dieser Reihe Temperaturmaxima berechnet dann waere es wahrscheinlicher, dass dass Temperaturmaximum aus Juli oder August kommt - die Monate waeren nicht gleich, die Stichprobe inhomogen.

Allerdings bezieht sich das auf langjaehrige Tagesmittelwerte. Es ist also durchaus moeglich, dass der Juni waermer als der Juli wird und das Maximum doch aus dem Juni stammt und nicht aus dem Juli oder August - aber eben nicht statistisch gleichbedeutend. Was hat das jetzt fuer Auswirkungen auf unsre Untersuchung?

Wir nehmen die Temperaturen der drei Monate ueber zehn Jahre, zeigen mit einem U-Test, dass sich die Mittelwerte nicht signifikant unterscheiden (wohl eher ne ANOVA) und nehmen dann entweder nur den Monat der Maxima oder alle 3…

Raum

Die Menge des gefallenen Niederschlages veraendert sich mit der Hoehenstufe. Es waere deswegen wohl sinnvoll, die Stichprobe mindestens in hoch / tief zu unterteilen. Allerdings ist sicherlich auch die Exposition / Lage innerhalb des Modellgebietes von Bedeutung, da die Leeseiten sowie weiter westlich gelegenen Regionen mehr Niederschlag erhalten werden. Den Niederschlag werden wir auf der ganzen Karte auswerten. Die beeinflussenden Parameter sind zu komplex als dass es Sinn machen wuerde daraus Gruppen zu bilden. Also machen wir es fuer jedes Pixel einzeln. Running mean auf 24h, dann Maxima bzw. peaks over threshold.

Das heisst also auch, dass wir die komplette Statistik auf jedes Pixel einzeln anwenden werden. Also dann:

* Niederschlag: Wir haben bereits festgestellt, dass wir die drei Monate gemeinsam behandeln koennen. Den Tagesgang koennen wir allerdings nicht vernachlaessigen. Also muessen wir aggregieren bis der Prozess nicht mehr sichtbar ist. –> Tagesmaxima erzeugt aus 3h running means. Die deswegen, weil vor allem die mehrstuendigen Ereignisse die spannenden Niederschlagsmengen bringen. Aufgrund des running means sind die Daten aber stark autokorreliert!!!

Nehmen wir an ich modelliere meine zwei Zeitscheiben wie geplant. Fuer das Beispiel Wind haette ich dann stuendliche Maximalwerte. Und davon (30 + 31 + 31) * 10 * 24 = 22080 Stueck. Das ist schon mal kein schlechtes n.

Sind das jetzt aber Extremwerte? Folgen die einer Extremwertverteilung?

Es sind die Maxima der stuendlichen Windverteilungsfunktion und damit Extrema. Allerdings entsprechen sie nicht der gleichen Wertemenge die eine “klassische” Peaks over threshold Methode erzeugen wuerde. Dazu wuerden ja alle Auspraegungen der Windgeschwindigkeit der 24 h * 3 Monate * 10 Jahre in einen Topf geworfen und dort dann das rechte Ende verwendet. Das ist nicht dasselbe wie stuendliche Extrema zu verwenden. Allerdings verhindern sie effektiv eine Menge von Einfluessen, die die asymptotische Annahme unterminieren wuerden: Die Zeitraeume aus denen Extrema kommen sind gleichverteilt, es gibt keine “Windsaison”.

“Trotz der Leistungsfähigkeit heutiger Supercomputer sind sie noch immer nicht in der Lage, Algorithmen auszuführen, die das Wetter in einer Auflösung bis herunter auf einem Kilometer vorhersagen können.”

Global nicht, aber lokal! Nesting wird mit keinem Wort erwaehnt.

Gumbel, Frechet oder Rossiverteilungen.

Tipps, Tricks und Caveats?

Benoetigte Skripte:

Berechnen der kumulierten monatlichen Regenmenge (wird moeglicherweise schon vom IMDI Postprocessingskript durchgefuehrt).

Berechnung der Differenzen.

Darstellung als Karten.

Es entstehen also 2 Karten.

Benoetigte Skripte:

Erstellen der dreimonatigen Mittelwerte fuer Temperatur und Windgeschwindigkeit. Berechnen der Differenzen. Darstellung als Karte inklusive kartenueblicher Elemente.

Wobei sich die Frage stellt, ob es nicht korrekter ist, “Nacht” mit Sonnenuntergang bis Sonnenaufgang zu beschreiben. Das allerdings herauszufiltern ist wohl recht aufwendig. –> Alternative Berechnung aus Sonnenstandsrechnern: 0600 - 2100 Tag, 2100 - 0600 Nacht.

Notwendige Skripte:

Erzeugen eines Histogramms mit definierten Schrittweiten aus den out01 Daten fuer beide Zeitscheiben. Im Histogramm befinden sich die Daten jeweils eines Monats, so dass im Endeffekt 3 Histogramm erzeugt werden. Darstellung dieser Histogramme in einem Plot fuer jew. 2 Zeitscheiben.

Berechnen eines U-Tests (oder eines anderen, schaeferen parameterfreien Mittelwerttests) auf dem 5% zum Abtesten der Signifikanz moeglicher Trends.

Erweiterung des ersten Skripts um die Moeglichkeit, je nach Zeitpunkt ein anderes Histogramm zu befuellen.

Dieser Vergleich interessiert nur bei Stationen die nicht schon durch ihre topographische Lage in Bezug auf zu erwartende Windrichtungsverhaeltnisse determiniert ist (Trierer Kessellage…).

Notwendige Skripte:

Berechnung der Windrichtung aus out01 U und V fuer alle Stunden der Zeitscheiben. Erzeugen eines NetCDF Files fuer jede Zeitscheibe.

5km C20_1 Laeufe fertig gerechnet.

1km A1B_1 Laeufe fertig gerechnet.

1km C20_1 Laeufe fertig gerechnet.

Alle Modelldaten fertig prozessiert.

Alle Modelllaeufe gestartet.

Alle Modellierprozeduren beschrieben.

Text

Einleitung geschrieben.

Alle Literaturquellen vorhanden und formatiert.

Zusammenfassung geschrieben.

Erste Druckversion fertig.

Theorie

Beschreibung konvektiver Prozesse fertig geschrieben.

Parametrisierung als Vorgehensweise zur Abbildung subskaliger Prozesse geschrieben.

Auswertung

Alle Auswertungsskripte geschrieben.

Methodik der Auswertung geschrieben.

Festgelegt (schriftlich), was an Auswertung gemacht wird.

Vergleich mit Beobachtungen

Konzept (schriftlich) fertig.

Skripte bereit.

Auch waehrend des Modellaufes werden externe Parameter benoetigt. Grossskalige Phaenomene wie Fronten sind nicht auf einem kleinen Modellgebiet abbildbar. Diese werden allerdings trotzdem durch die allgemeine Zirkulation ins Modellgebiet advehiert und wirken wetter(bestimmend/beeinflussend). Diese grosskaligen Phaenomene muessen dem Ausschnittsmodell “mitgeteilt” werden. Dazu werden verschiedenen Prozeduren verwendet. Das forcing, also der Antrieb des Modells wird ueber verschiedene Assimilationsprozeduren auf das Modell uebertragen. Wichtige “Buzzwords” hierbei sind 1D-Var, 3D-Var, 4D-Var, Optimal interpolation, Nudging, Spectral nudging.

Warum sollte ich jetzt nachtraeglich also meine Modellrechnungen an externe Modelldaten angleichen muessen? Der erste Grund ist oben bereits genannt: Grossskalige Phaenomene koennen in einem Ausschnittmodell nicht abgebildet werden, koennen aber trotzdem wetterbestimmend sein. Ein weiterer Grund laesst sich wie folgt beschreiben: Da die Modelle nicht immer korrekt arbeiten kann (wird) es durchaus vorkommen, das das modellierte Wetter mit dem beobachteten nicht mehr uebereinstimmt. Dies ist schon in Anbetracht der Unzahl von fuer das Wettergeschehen relevanten Einflussfaktoren unmittelbar einsichtig. Zwar sind schon einige der relevanten Faktoren beruecksichtigt, jedoch fehlen auch noch Faktoren, die einen deutlichen Einfluss auf die Prognose haben (i. e. Bodenfeuchte, Wolkenmikrophysik…). Diesen Fehler will man dadurch ausgleichen, dass die Modelle alle 1 / 3 / 6 / 12 h an Beobachtungsdaten angeglichen werden (z. B. durch nudging).

Nun stellt sich die Frage, wie oft sollte dieses forcing bei einer hochaufgeloesten Simulation wie der meinen durchgefuehrt werden?